MP Board Class 12th maths Trimasik Paper 2026-27 | MP Board 12वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा 2026-27

     MP Board Class 12th maths Trimasik Paper 2026-27 : माध्यमिक शिक्षा मंडल, मध्यप्रदेश (MP Board) द्वारा आयोजित की जाने वाली त्रैमासिक परीक्षाएँ शैक्षणिक सत्र 2026–27 की पहली औपचारिक परीक्षा प्रक्रिया है। कक्षा 11वी के छात्रों के लिए यह चरण अत्यधिक महत्वपूर्ण होता है, क्योकि त्रैमासिक परीक्षा का अंक आपके रिजल्ट के जुड़ता है।

MP Board Class 12th maths Trimasik Paper 2026-27: The quarterly examinations conducted by the Board of Secondary Education, Madhya Pradesh (MP Board) is the first formal examination process of the academic session 2026–27. This stage is very important for class 12th students because the marks of the quarterly examination are added to your result.

      इस पोस्ट में एमपी बोर्ड के अद्यतन पाठ्यक्रम, शैक्षणिक कैलेंडर और निर्धारित अंक विभाजन के आधार पर 75 अंकों का प्रामाणिक मॉडल प्रश्न पत्र प्रस्तुत किया गया है। इसके साथ ही प्रत्येक खंड के आदर्श उत्तर, लेखन प्रारूप तथा परीक्षा में 100% सफलता प्राप्ति के लिए व्यावहारिक रणनीतियाँ शामिल की गई हैं।

In this post, authentic model question paper of 75 marks has been presented based on the updated syllabus, academic calendar and prescribed marks division of MP Board. Along with this, ideal answers for each section, writing format and practical strategies to achieve 100% success in the examination have been included.

 

 MP Board Class 12th maths Trimasik Paper 2026-27 | MP Board 12वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा 2026-27

MP Board 12th  maths Quarterly Exam 2026-27 PDF Download –

 

त्रैमासिक परीक्षा 2026-27

कक्षा – 12वीं

विषय – गणित (maths )

 

निर्देश –

  • सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
  • प्रश्न क्र. 1 से 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न होंगे। सही विकल्प 6 अंक रिक्त स्थान 7 अंक, सही जोड़ी 6- अंक, एक शब्द या एक वाक्य में उत्तर 7 अंक, सत्य / असत्य 7 अंक प्रश्न होंगे। प्रत्येक प्रश्न हेतु 1-1 अंक निर्धारित है।
  • प्रश्न क्रमांक 6 से 15 तक, प्रत्येक प्रश्न 2-2 अंक का है। (शब्द सीमा 30 शब्द)
  • प्रश्न क्रमांक 16 से 19 तक, प्रत्येक प्रश्न 3-3 अंक का है। (शब्द सीमा 120 शब्द)
  • प्रश्न क्रमांक 20 से 23 तक, प्रत्येक प्रश्न 4-5 अंक का है। (शब्द सीमा 120- 150 शब्द)

 

प्रश्न 1: सही विकल्प चुनकर लिखिए (Choose and write the correct options): (1 × 6 = 6)

(i) $gof$ ज्ञात करने पर इसका मान है, यदि $f(x) = 8x^3$ तथा $g(x) = \frac{1}{x^3}$:
(A) $8x^3$
(B) $512x^3$
(C) $\frac{1}{512x^9}$
(D) $2x$
(ii) यदि $\sin^{-1}x = y$ तो:
(A) $0 \le y \le \pi$
(B) $-\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2}$
(C) $0 < y < \pi$
(D) $-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$
(iii) $3 \times 3$ कोटि के ऐसे आव्यूहों की कुल कितनी संख्या होगी जिनकी प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 है?
(A) 27
(B) 18
(C) 81
(D) 512
(iv) यदि $x = at^2$ तथा $y = 2at$ हैं, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है:
(A) 1
(B) 12
(C) $\frac{1}{t}$
(D) $\frac{1}{t^2}$
(v) अवकल समीकरण $x\frac{dy}{dx} – y = 2x^2$ का समाकलन गुणक है:
(A) $e^{-x}$
(B) $e^{-y}$
(C) $\frac{1}{x}$
(D) $x$
(vi) यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है, तो $\vert{}KA\vert{}$ का मान है:
(A) $K\vert{}A\vert{}$
(B) $K^3\vert{}A\vert{}$
(C) $K^2\vert{}A\vert{}$
(D) $3K\vert{}A\vert{}$

प्रश्न 2: रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (Fill in the blanks): (1 × 7 = 7)

(i) समुच्चय $A = \{4, 5, 6\}$ में अवयव $(4, 5)$ वाले तुल्यता संबंधों की संख्या _________ है।
(ii) $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x =$ _________
(iii) यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हों, तो $P(A \cap B) =$ _________
(iv) $x \ge 0$ का ग्राफ _________ चतुर्थांश में स्थित है।
(v) सारणिक $\begin{vmatrix}1 & 0 \\ 0 & -1\end{vmatrix}$ का मान _________ है।
(vi) यदि $y = x + \log_e x$ है, तब $\frac{dy}{dx} =$ _________
(vii) दो समतलों $2x + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z = 12$ के मध्य की दूरी _________ है।

प्रश्न 3: सही जोड़ी बनाइये (Match the correct pairs): (1 × 6 = 6)

स्तम्भ ‘अ’ (Column A) स्तम्भ ‘ब’ (Column B)
(i) $\int \sqrt{x^2 – a^2} \, dx$ (a) $\frac{x}{2}\sqrt{a^2 – x^2} + \frac{a^2}{2}\sin^{-1}\frac{x}{a} + c$
(ii) $\int \sqrt{x^2 + a^2} \, dx$ (b) $\frac{1}{2a}\log\left\vert{}\frac{a+x}{a-x}\right\vert{} + c$
(iii) $\int \sqrt{a^2 – x^2} \, dx$ (c) $\frac{x}{2}\sqrt{x^2 – a^2} – \frac{a^2}{2}\log\left\vert{}x + \sqrt{x^2 – a^2}\right\vert{} + c$
(iv) $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 – x^2}}$ (d) $\frac{1}{a}\tan^{-1}\frac{x}{a} + c$
(v) $\int \frac{dx}{x^2 + a^2}$ (e) $\frac{x}{2}\sqrt{x^2 + a^2} + \frac{a^2}{2}\log\left\vert{}x + \sqrt{x^2 + a^2}\right\vert{} + c$
(vi) $\int \frac{dx}{a^2 – x^2}$ (f) $\sin^{-1}\frac{x}{a} + c$

प्रश्न 4: प्रत्येक का एक शब्द / वाक्य में उत्तर दीजिए (Give answers in one word / sentence each): (1 × 7 = 7)

(i) इष्टमान फलन क्या है?
(ii) एक लीप वर्ष में 53 शुक्रवार आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
(iii) $\int_0^{\pi/2} \cos x \, dx$ का मान क्या है?
(iv) $\int \log x \, dx$ का मान क्या है?
(v) रिक्त संबंध की परिभाषा लिखिए।
(vi) $x, y$ और $z$ अक्षों की दिक-कोसाइन लिखिए।
(vii) यदि $P(A) = 0.2, P(A \cap B) = 0.1$, तब $P(B/A)$ का मान क्या है?

प्रश्न 5: निम्नलिखित कथनों में सत्य / असत्य लिखिए (Write true or false): (1 × 6 = 6)

(i) $\frac{d}{dx}(\tan x)$ का मान $\sec x \tan x$ है।
(ii) अभिलंब रूप में समतल का समीकरण $lx + my + nz = d$ है।
(iii) समतल $2x – y + 4z = 5$ और $5x – 2.5y + 10z = 6$ परस्पर समान्तर हैं।
(iv) किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ एवं $\vec{b}$ के लिये सदैव $\vert{}\vec{a} \cdot \vec{b}\vert{} \le \vert{}\vec{a}\vert{}\vert{}\vec{b}\vert{}$ होता है।
(v) सदिश गुणनफल क्रम-विनिमेय होता है।
(vi) $\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ का मान 1 है।

प्रश्न 6: वृत्त के क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r = 3\text{ cm}$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए।                     (2)

अथवा (OR)
वक्र $y = 3x^4 – 4x$ के $x = 4$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 7: यदि $P(B) = 0.5$ और $P(A \cap B) = 0.25$, तो $P(A/B)$ ज्ञात कीजिए।                       (2)

अथवा (OR)
यदि $P(A) = \frac{3}{5}$ तथा $P(B) = \frac{1}{5}$ और $A$ तथा $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो $P(A \cap B)$ की गणना कीजिए।

प्रश्न 8: एक रेखा की दिक-कोसाइन ज्ञात कीजिए जो निर्देशाक्षों के साथ बराबर कोण बनाती है।                         (2)

अथवा (OR)
रेखायुग्म $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ तथा $\frac{x-5}{4} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{8}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 9:दी गई रेखाओं $l_1$ और $l_2$:                                                                   (2)

$\vec{r} = \hat{i} + 2\hat{j} – 4\hat{k} + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ तथा $\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j} – 5\hat{k} + \mu(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ के बीच न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।
अथवा (OR)
उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x, y$ और $z$ अक्षों पर क्रमशः 2, 3 और 4 अंतः खण्ड काटता है।       (2)

प्रश्न 10: सदिश $\vec{PQ}$ के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदु $P$ और $Q$ क्रमशः $(1, 2, 3)$ और $(4, 5, 6)$ हैं।                               (2)

अथवा (OR)
दो बिन्दुओं को मिलाने वाले सदिश का मध्यबिन्दु ज्ञात कीजिए, जहाँ $P(2, 3, 4)$ तथा $Q(4, 1, -2)$ हैं।

प्रश्न 11: $\int \cos^2 x \, dx$ का मान परिकलित कीजिए।                                         (2)

अथवा (OR)
$I = \int e^x \cdot \sin x \, dx$ की गणना कीजिए।

प्रश्न 12: समाकलन $\int_2^3 x^5 \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।                               (2)

अथवा (OR)
समाकलन $\int_0^{\pi/2} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 13: जाँच कीजिए कि समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ में $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध स्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है और न संक्रामक है।       (2)

अथवा (OR)
सिद्ध कीजिए कि $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित फलन $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, न तो एकैकी है और न आच्छादक है।

प्रश्न 14: यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ एवं $B = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $AB$ का मान ज्ञात कीजिए।     (2)

अथवा (OR)
यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ तो सिद्ध कीजिए कि $(A’)’ = A$।

प्रश्न 15:$x$ के सापेक्ष $a^x$ का अवकलन कीजिए, जहाँ $a$ एक धन अचर है।                                       (2)

अथवा (OR)
$x$ के सापेक्ष $(\log x)^{\cos x}$ का अवकलन कीजिए।

प्रश्न 16: फलन $\tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right), \, 0 < x < \pi$ को सरलतम रूप में लिखिए।                (3)           

अथवा (OR)
दर्शाइये कि $\sin^{-1}\frac{3}{5} – \sin^{-1}\frac{8}{17} = \sin^{-1}\frac{13}{85}$।

प्रश्न 17:आव्यूह $B = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$ को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए।          (3)

अथवा (OR)
निम्नलिखित समीकरण से $x$ तथा $y$ के मानों को ज्ञात कीजिए:
$2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 6 \\ 15 & 14 \end{bmatrix}$

प्रश्न 18: ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 24 व गुणनफल उच्चतम हो।                                  (3)

                       अथवा (OR)
वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ के बिन्दु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा तथा अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 19:  आलेखीय विधि द्वारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:                                        (4 )

निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत:
$x + 2y \ge 10$
$3x + 4y \le 24$
$x \ge 0, y \ge 0$
$Z = 200x + 500y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
              अथवा (OR)
आलेख द्वारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत:
$x + y \le 50$
$3x + y \le 90$
$x \ge 0, y \ge 0$
$Z = 4x + y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 20:   निम्नलिखित सारणिक को हल कीजिए:

$\begin{vmatrix} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{vmatrix} = 0$                                    (4 )
अथवा (OR)
सिद्ध कीजिए:
$\begin{vmatrix} -a^2 & ab & ac \\ ab & -b^2 & bc \\ ac & bc & -c^2 \end{vmatrix} = 4a^2b^2c^2$

प्रश्न 21: बिंदु $x = 0$ पर फलन

$f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^2}, & x \ne 0 \\ \frac{1}{2}, & x = 0 \end{cases}$
के सांतत्य पर विचार कीजिए।                                                                                      (4 )
अथवा (OR)
$\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए, यदि $x = a(t + \sin t)$ तथा $y = a(1 – \cos t)$।

प्रश्न 22: वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।                                                                        (4 )

                      अथवा (OR)
दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 23: अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y} + x \cdot e^{-y}$ को हल कीजिये।                                      (4 )

                     अथवा (OR)
अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ को हल कीजिये।

MP Board 12th गणित त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 का महत्व

त्रैमासिक परीक्षा छात्रों को यह समझने का मौका देती है कि उन्होंने साल की शुरुआत में कितनी अच्छी तरह से पढ़ाई की है। इसके कुछ मुख्य लाभ इस प्रकार हैं:
* आत्म-मूल्यांकन: छात्र अपने मजबूत और कमजोर विषयों को पहचान सकते हैं।
* समय-प्रबंधन: वे समय-सीमा के भीतर प्रश्नों को हल करने का अभ्यास कर सकते हैं।
* फाइनल परीक्षा की तैयारी: यह परीक्षा वार्षिक बोर्ड परीक्षा के पैटर्न और प्रश्नों के प्रकार से परिचित कराती है। इसमें प्राप्त अंक सीधे तौर पर अंतिम परिणाम में नहीं जुड़ते, लेकिन अच्छे अंक लाना आत्मविश्वास बढ़ाता है।

कक्षा 12वीं त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 का सिलेबस और टाइम टेबल सिलेबस ( Traimasik Paper 2026-27 Syllabus) –

एमपी बोर्ड 12th maths traimasik pariksha 2026-27 का सिलेबस बोर्ड द्वारा निर्धारित पाठ्यक्रम के पहले तीन महीनों पर आधारित होगा। आमतौर पर इसमें पाठ्यक्रम का लगभग 30% से 40% हिस्सा शामिल होता है। छात्रों को सलाह दी जाती है कि वे बोर्ड की आधिकारिक वेबसाइट पर जारी किए गए संशोधित पाठ्यक्रम को देखें। त्रैमासिक परीक्षा के सिलेबस में गणित , संस्‍कृत, संस्‍कृत, संस्‍कृत, सामाजिक संस्‍कृत और संस्कृत जैसे सभी मुख्य विषयों के शुरुआती अध्याय शामिल होंगे।

MP Board Time Table –

MP Board 12th maths त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 का टाइम टेबल आमतौर पर परीक्षा से कुछ सप्ताह पहले जारी किया जाता है। ये परीक्षाएँ आमतौर पर अगस्त या सितंबर के महीनों में आयोजित की जाती हैं। छात्रों को नवीनतम जानकारी के लिए हमारी वेबसाइट और MPBSE की आधिकारिक वेबसाइट (mpbse.nic.in) पर नियमित रूप से विजिट करने की सलाह दी जाती है। टाइम टेबल जारी होते ही हम यहाँ अपडेट करेंगे।

Class 12th maths Trimasik Paper 2026-27 कहाँ और कैसे डाउनलोड करें?

परीक्षा की तैयारी के लिए सबसे महत्वपूर्ण चीज अभ्यास प्रश्न पत्र (practice papers) हैं। ये प्रश्न पत्र छात्रों को परीक्षा पैटर्न को समझने में मदद करते हैं।

  1. आधिकारिक प्रश्न पत्र: शैक्षणिक सत्र 2026-27 के लिए आधिकारिक त्रैमासिक प्रश्न पत्र परीक्षा से ठीक पहले ही उपलब्ध होते हैं।
  2. पिछले वर्षों के प्रश्न पत्र (Previous Year Papers):  तैयारी के लिए सबसे अच्छा तरीका पिछले वर्षों के प्रश्न पत्रों का अभ्यास करना है। ये प्रश्न पत्र परीक्षा के पैटर्न और महत्वपूर्ण प्रश्नों को समझने में मदद करते हैं। आप हमारी वेबसाइट पर पिछले साल के MP Board 12th Sanskrit traimasik pariksha 2026-27 PDF डाउनलोड कर सकते हैं।
  3. महत्वपूर्ण प्रश्न (Important Questions): हम विशेषज्ञों द्वारा तैयार किए गए महत्वपूर्ण प्रश्नों का एक सेट भी प्रदान करेंगे जो परीक्षा में पूछे जाने की अधिक संभावना रखते हैं।

📢 NOTE:
यदि आपको कोई भी विषय का पेपर डाउनलोड करने में परेशानी हो, तो कमेंट में बताएं – हम आपको तुरंत सहायता करेंगे।

Related Posts

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top